算数が苦手なマーケター向け「算数基礎講座」

【計算できる?】180円で100g→80gになったお菓子、100gで200円→220円になったお菓子、値上げ率はいくら?

値上げラッシュの今、あなたはどっちを選ぶ? 「価格据え置きで減量」と「価格UPで量はそのまま」のお菓子。

ステルス値上げでお菓子がスカスカ…

アユム

どこもかしこも値上げ値上げですよ!

先輩

まあまあ、落ち着いて。怒っても値段は下がらないし。

アユム

さらに、久しぶりにお菓子を買ったらスッカスカになっていて、心もスカスカになりました。悲しいです。

先輩

値段は据え置き?

アユム

はい。値段が据え置きの商品𝒳と、値上げした商品𝒴があったので、𝒳を買ったら…。

先輩

量はどれだけ変わったの?

アユム

量…見ていなかった…。調べてみますね。商品𝒳は、ずいぶん前は100gだったのがいつの間にか80gに、商品𝒴は昔から100gのままです!

先輩

それぞれの値段は?

アユム

商品𝒳は180円です。商品𝒴は200円から220円に値上がりしました。

先輩

値段据え置きで減量か、値上げで量はそのまま…。ちょっとまとめてみたよ。アユムさんならどちらを買う?

 値上げ前 値上げ後 
 値段(円)量(g)値段(円)量(g)
商品𝒳18010018080
商品𝒴200100220100
アユム

悩みます…。自分としては、お値段据え置きの𝒳につい手が伸びたんですが、あの喪失感を経験したら、次回からは𝒴を買うと思います。

だって、あの日、買った後12分も落ち込んでいたんです!

先輩

12分? 結構長く落ち込んでいたんだね…。では、それぞれ、値上げ率を計算してもらえるかな。そして、それを踏まえてアユムさんはどちらを買うか、改めて、考えて教えてくれるかな。商品値上げの際の参考にするから!

アユム

…なるほど! 考えておきます! 任せてください! (って、とりあえずモリさんを召喚しとこう)

答えは、本文の最後に!

昔から、算数も数学も苦手なアユムは、希望が叶ってマーケティング部門に異動してきました。Web担で見るような「すごいマーケターになりたい!」と胸を躍らせていたが、配属後、理想と現実のギャップに苛まれることに。データ、数字、%、小数。うわぁーん、どうしたら、数字に強くなれるのでしょうか……。

そこに現れたのが、大人向け数学教室「大人塾」を運営し、数学苦手な社会人に対して指導をしているアジアゾウをこよなく愛するモリさん。

この記事を読むべき人:値上げ率や単位あたりの比較方法を理解したい方 
この記事を読む必要がない人:値上げ率の計算方法を理解している方 
この記事でわかること:
値上げ率の正しい計算方法と比較の仕方

グラムあたりを比較しよう

モリ

ふわあああああ。呼び出された気がしましたので、出てまいりました、コンニチハ。

アユム

お待ちしてました。今日は、自分の消費行動について考えたいです。

モリ

何やら深そうな議題ですね。哲学的ですらある。

アユム

商品𝒳は、値段は据え置きで180円ですが、量は100gから80gに。商品𝒴は200円から220円に値上がりしましたが、100gのままです。自分はどちらを買ったらよいでしょう。

モリ

知らんがな。アユムさんは、商品の値段と量のどちらにお得感や魅力を感じますか?

アユム

うーん、自分自身がよくわからないのです。自分を知るというのは意外と難しいですね。

モリ

では、数値で比較してみましょうか。まず、現在(After)の値段と量だけを使って𝒳と𝒴を比較しましょう。基準にするなら、1グラムあたりの値段を求めるのがいいですね。

アユム

あ、前回の「あたり」まえだのクラッカー! ですね。

モリ

それです。基準あたり、いくらかと比較します。グラムあたりは、値段÷グラム数で求められます。

アユム

商品𝒳は80gで、180円 → 2.25円/g 
商品𝒴は100gで、220円 → 2.2円/g です。

モリ

大差なさそうですね。もう少しわかりやすく比べるために、比率にすると 2.25÷2.2≒1.023… 商品𝒳のグラムあたりの値段は、商品𝒴の102.3%になります。

アユム

なるほど、ほんのわずかですが、この比較だと商品𝒴のほうがお得となりますね。

モリ

では、商品𝒴を買いますか?

値上げ率を比較しよう

アユム

現在のグラムあたりで比較して高い安いを考えるのではなく、値上げ額を参考にどの商品を買うか選んでもいいですよね。あまりにも大きな値上げがあったあとは、なんで何日か前にそれを買っておかなかったのかと、後悔ばかりしてしまいますから。

モリ

値上げ額は簡単ですね。商品𝒳は値段はそのままですから、0円値上げ。商品𝒴は20円値上げです。

アユム

うーん。冷静に考えると、値上げ額だけでは、判断できないですね。だって、商品𝒳は、量が減っているのですから。値段がそのままでも量は減っているので、これって実際には値上げですよね? どうやって考えればいいのでしょう? いわゆるひとつの値上げ率? 出せるのでしょうか?

モリ

すばらしく冷静になりましたね。冷製パスタもびっくりです。では、それぞれの値上げ率について考えましょう。値上げ率については、過去の記事でも触れましたね。

アユム

2022年の記事! 超過去ですね。すっかり忘れてました。

モリ

私も書いたことを忘れてました。思い出しましょう。値上げ率とは、割合です。割合といえば?

アユム

比べられる量/もとになる量 = 割合です! これはバッチシ。

モリ

すばらしい。で、値上げ率の場合、比べられる量はなんでしたか?

アユム

値上げした分の金額です。値上げ後ー値上げ前で求めました。

モリ

では、もとになる量は?

アユム

値上げ前の金額です。値上げ率は、値上げ前の金額に比べてどれだけ値上げしたかということなので。ですよね?

モリ

ゾウです。すばらしいです。さすがです。最高です。

アユム

(久しぶりのゾウ!)では、商品𝒳と商品𝒴の値上げ率をそれぞれ求めます。と思ったのですが、さきほど確かめたように、商品𝒳はお値段据え置きなので、値上げ率が0です! 量が減って、実質値上げなのに…。どう計算すればいいでしょう…。

モリ

そうですね。まずは商品𝒳について、考えましょうか。BeforeとAfterでは何が変わっているんでしたっけ?

アユム

量です。

モリ

その通り。量が変わっているので、値段を直接比較しても意味がありません。そこで「1グラムあたりの値段」という基準にそろえます。何かを比較するときは、比べる数値の単位をそろえるのが初手でしたね。こうすることで値上げ率が出せますよ。

アユム

ということは、金額をグラムで割って、1グラムあたりの値上げ率を考えるのですね。商品𝒴も同じようにしたほうがいいですか?

モリ

商品𝒴は、量が変わっていないので、値上げ率と1グラムあたりの値上げ率は同じになります。なので、わざわざ1グラムあたりの値段を計算する必要はありません。

アユム

ふーん、そうなんですか…。では、商品𝒳について、単位を円/gに直します。値上げ前は100g180円だったので、180÷100 = 1.8円/g。 値上げ後は80gになったので、180÷80 = 2.25円/g。

モリ

となると、値上げ率は?

アユム

(2.25 - 1.8)/1.8 = 0.25
25%です。

モリ

いい調子です。すごいです。商品𝒴の値上げ率も求めましょう。

アユム

商品𝒴は、量は据え置きなので、(220 - 200)/200 = 0.1 
10%! 商品𝒳より、はるかに低い値上げ率です。

モリ

確かに。今回の比較では、量を減らした𝒳のほうが、値上げした𝒴よりも、値上げ率が大きいという結果になりましたね。

アユム

なるほど-。ところで、ひとつだけ、なんで商品𝒴は、グラムあたりにしなくていいんですか? さっきの説明じゃちょっと腑に落ちなくて…。

モリ

ふふふ。では考えましょう。商品𝒴の値上げ率の式、その分子と分母をグラムあたりに直してから計算してみましょう。

まず、商品𝒴のAfterとBeforeのグラムあたりの金額の差(値上げ分)は 220/100200/10020/100 円ですね。

アユム

はい。そして、この差をもとになる量、値上げ前の金額…、そのままではなくて、1グラムあたりの金額 200/100 で割ればいいのですね?

モリ

そうです。そうすると
20/100 ÷200/10020/100 ×100/20020/200 = 0.1

アユム

あ、分母の100がなくなった! なるほど。もとになる量(それぞれの分母にあたる)が同じ場合、それらが約分できるから、わざわざグラム単位の大きさにする必要がないのですね。スッキリ納得です。

モリ

このように、今回の場合も、まずは商品𝒳で単位をそろえて値上げ率を出してあげれば、商品𝒳と𝒴で意味のある比較ができ、冷静に考えることができます。どうですか? どちらがお得に感じますか? アユムさんはどちらを買いますか?

アユム

商品𝒴のほうが値上げ率が低くてお得のようにも見える…。ですが、なんだかんだでお値段がちょっと安い商品𝒳を買ってしまいそうです。

モリ

結局、金額なんかーい。とはいえ、どちらが正解というのはありませんからね。

アユム

でも、今回計算してみてわかりました! 値上げ率25%と10%の違いを知ったうえで、それでも180円を選ぶなら、自分という人間はそういうものだということがわかりました。

モリ

なんか、いいこと言っている風ですね。

アユム

データでは商品𝒴がお得なのに、消費者は必ずしも合理的に選ばない。この、わかっちゃいるけどついつい買ってしまう感、この感覚を意識することが重要ですね。

モリ

すごい、いい気付きですね。人はそんなに合理的ではない。机に飾りたい言葉です。そして、感覚と同時にデータで判断する力、数値で比較する力というのはとても大切です。すばらしい締めになりました。ではまた来月。

ポイント

  • 比較する際には単位をそろえる
  • 基準になる数値が変化した場合は、基準あたりの数値を求めて比較する

今日の問題をおさらい

 値上げ前 値上げ後 
 値段(円)量(g)値段(円)量(g)
商品𝒳18010018080
商品𝒴200100220100

Q1. 商品𝒳と商品𝒴の値上げ後の1グラムあたりの金額を求めなさい。

商品𝒳 180÷80 = 2.25
商品𝒴 220÷100 = 2.2

答え:商品𝒳 2.25円/g 、商品𝒴  2.2円/g

 

Q2. 商品𝒳と商品𝒴の値上げ率を求めなさい。

商品𝒳
量が変わったので1グラムあたりの金額を調べる
値上げ前は100g180円だったので、180÷100 = 1.8
値上げ後は80gになったので、180÷80 = 2.25
値上げ率:(2.25-1.8)/1.8 = 0.25

商品𝒴
(220-200)/200 = 0.1


答え:商品𝒳 25% 、商品𝒴 10%

モリ

この連載をあらたに書き下ろした書籍『コレ解ける? 数字がこわくなくなる おとな算数ゆるトレ』も、絶賛発売中です!

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