【計算できる？】 6000円と3400円を持っていた姉妹が本を割り勘で買ったところ、残金比が7：2に。本の値段は？

本屋さんに行くのが好きなんだよね。平積みになっている本を見ているだけで知らない世界が目に飛び込んできて、わくわくするんだ。

それ、「青木まりこ現象」っていうらしいよ。ところでさ、先日、本屋さんに行ったら、2人の姉妹が本を買ってたんだよ。

姉「私は6000円持ってきたわ」
妹「私は3400円持ってるよ」
姉「この本は2人とも欲しいのだから、割り勘にしましょう」
妹「いい考えだね」
姉「本を買ったあとの所持金の比、7：2になったわね」
妹「本当だ！本はいくらだったの？」
って会話をしててね。

夢だったのかな……。

で、あの姉妹が買った本は4720円か……。

夢だけど、夢じゃなかったのかも。では、本の値段の求め方、考えといてね！昼寝してくる！

ええ、ワクワクドキドキですね。

夢！？ 先輩、本屋さんに行きたい願望が強いのか、疲れているのでしょうか。ところで、その本の値段は、4720円ですね。

では、比の基本から学びましょうか。

比とはなんでしたっけ。

武田信玄かーい。「人」ではなくて、「比」です。比というのは、2つ以上の数の関係性をあらわしたものです。

人は匂えど、比は匂わせません。比は、a：bという形であらわし、a対（たい）bと読みます。数値を最大公約数で割って、もっとも簡単な整数の形であらわします。

いえ、aとbは敵対しているわけではありません。a対bの「対」は、比べるという意味の「対」です。比べるといえば割合ですね。比も割合も、数量の関係をあらわす方法ですが、以下の違いがあります。

• 比は、複数の量をそのまま見比べて「aとbはこんな関係だよ」と示すもの。
• 割合 は、何か「もと」を決めて、それに対して「どれくらいか」を示すもの。

割合をそんな風に思っていたんですね……。比のイメージはこんな感じです。同じ金額の入った袋がいくつかあるとします。このとき、姉妹の所持金の比が7：2であるとは、この袋をお姉さんが7袋、妹さんが2袋、それぞれ持っている状態です。ここでいう7とか2とかの単位は、袋1つにあたります。

では、問題を解いてみましょう。方程式を使うと簡単に解けるんですが、ここは少し頭を柔らかくするために、まずは小学生のように𝒳を使わずに解きます。

図をかきます。数直線であらわしますね。

数直センだけに、センスいいですね。素晴らしいです。では、続けましょう。まずは、この数直線から、本の値段の部分を消しましょうか。

こうします。

人生そんな感じです。本の値段を引いて残った金額が7：2なので、以下のようにかきます。

はい、実際の数値が7なのではなく、比が7なので、区別しやすいように丸をつけて⑦としています。②も同じです。

次は、変わらないものに注目します。姉と妹で本を買った後も変わらないものは何ですか。

話が飛びすぎですね。戻りましょう。変わらないのは、2人の所持金の差です。

そして、比は7：2。その差は？

この⑤は比で、上の図の点線部分にあたりますね。つまり、比①を1袋と考えると、差は5袋分にあたるということです。ということは、1袋にいくら入ってます？

ということは、妹さんの残金はいくらですか？

妹さんは最初いくら持ってました？

惜しい！ 姉と割り勘したんですよね。ということは……。

大正解です！ このように、比の単位である①がどれだけかを導く問題を「相当算」といいます。

たぶん違います。

では、大人として、𝒳を使った方程式で解きましょう。その前に、もう1つ、比の性質を覚えてほしいです。A：B=C：Dのとき、A×D=B×C となります。
たとえば、ここにとあるレシピがあります。1人分の調味料は、醤油大さじ2、みりん大さじ3です。3人分なら醤油大さじ6、みりん大さじ9。 このとき、醤油：みりん＝2：3=6：9 とあらわせます。2×9=3×6となりますね。

「性質」は数学用語なので、"特徴" くらいの意味だと思ってください。比の解説は、6月発売の書籍でも詳しく紹介していますよ！

いわば文字のサブリミナル効果。では、それぞれ出した金額を𝒳円とおきましょう。2人の残金はどうあらわせますか？

本の値段はどうあらわせますか？

よっしゃー。𝒳が何をあらわすのか、求めるものが何なのかを確認するのは超重要です。では、比の形にあらわしましょう。姉の残金と妹の残金をA：B=C：Dという形であらわしてください。

良い調子です。ではそれを計算しましょう。

はい、それを展開してください。
（参考記事：四則演算の順番は？ 掛け算や割り算、混乱しないルールを解説）

それを解くと？

ということは、本の値段は？

算数・数学はこのように、複数の考え方で解けるから楽しいですよね。

笑っていいのか笑っちゃダメなのか……さあ、アユムさん、ここでアユムさんが考えた珠玉のギャグで全読者さんを笑わせてください！

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