6歳未満は6歳まで含む？ 65歳以上は65歳を含まない？ 入場料の計算

今度のイベントの入場料だけど、6歳未満250円、65歳以上300円、それ以外は一律500円というのはどうだろう。

ちがうよ、未満だから、6歳になった瞬間に500円になるね。

未満だからねえ…。じゃ、アユムさんに問題。このイベントに6歳と35歳と65歳でいったときの合計金額はいくらになる？

3人で1300円になるよ！

アユムさん、ご機嫌いかが？

あら、ギャグが冴えてますね。さて、今日は、不等号と数字の範囲についての質問ですね？

はい。「＝（イコール）」は等号です。「＝」を挟んで左側（左辺）、右側（右辺）が等しいことをあらわします。

不等号は、左辺と右辺に大小の関係があるということをあらわします。

平たくいえば、等しくないということですね。等しくないということは、どちらかが大きかったり、あるいは小さかったり、ということです。

数の比較や範囲は「以上」「以下」「未満」「より大きい」などの言葉であらわしますが、数式では不等号であらわします。

＞＜

これが不等号です。

目じゃありません！ 不等号は「>」を「大（だい）なり」、「<」を「小（しょう）なり」と読み、記号の開いている方の値が大きいことをあらわしています。

例えば
「𝐴>𝐵」という式は「AはBより大きい」
「𝐶<𝐷」という式は「CはDより小さい」となります。

はい、イメージはそんな感じで。次は、≧と≦　です。

この不等号は「≧」を「大なりイコール」、「≦」を「小なりイコール」と読み、不等号の開いている方の数字や文字が大きい、または数が等しいことをあらわしています。

例えば
「𝐴≧𝐵」という式は「AはBより大きいか等しい」
「𝐶≦𝐷」という式は「CはDより小さいか等しい」です

絶好調ですね。「＞」と「≧」の違いは、そこに等号があるかないか、です。左辺と右辺が等しい可能性があるかどうかで「＝」がつくかどうかが変わります。

まず、なじみ深い「未満」から考えていきましょう。よく目にする未満のフレーズは「20歳未満は飲酒禁止」ではないでしょうか。20歳になったその時点は "飲酒禁止" に含まれますか？

はい、その通りです。つまり、○○未満というときの○○は、未満の範囲に含まれません。小なりであらわすので、記号は「＜」になります。

素晴らしいです。19歳と364日23時間59分59秒…までが20歳未満ですね。20歳になった瞬間にお酒が許されます。繰り返しになりますが、「20歳未満」は20歳キッカリを含まず、それより小さい年齢が対象となります。

次は、以上・以下を考えましょう。「65歳以上」を記号であらわすと「≧」となります。

式にあらわすと「年齢≧65」、年齢が65歳以上、と読みます。

はい、そうですね。「購入金額≦3000」であらわせて、3001円以上を買わないと送料がかかりますね。

最後に「より大きい」について考えましょうか。より大きいは、記号にあらわすと「＞」となります。

「超」や「超過」を使うことがありますね。例えば、カニを買うときに「1kg超えのカニ」などの表現を見ますよね。あるいは、飛行機の持ち込み荷物の超過重量とか。

これは「1kgよりも大きいですよ」ということですね。「カニの重さ＞1kg」は1kgより大きい、1kg超えとなります。商品を販売するときには、表現に気をつけなくてはいけませんね。

はい。Excelでは「≧」「≦」の記号を使えないので、以上と以下は「 >=」「<=」であらわします。

はい。含みたくなければ「＝」をなくせばいいのです。こうすると未満やより大きいですね。

あれは「＝」がありませんよね。

「＝」は等しいので…「＝がない」ということは？

アユムさん、今日は冴え冴えですね…。

そういうときは、数直線をかくとよいですよ！

（よりってことは、天竺は含まれない…）いわば、数値を直線であらわす絵ですね。

絵といっても、芸術作品ではなく、線だから安心してください。数直線は、こんな感じです。

3をあらわすときは、下のように「●」をいれます。

いいところに気づきましたね。それでは、3未満を数直線であらわします。

丸を塗りつぶさないと、それは「含まれない」をあらわします。

下のようになります。3以下をあらわしました。

それでは、1以上5未満はどのようにあらわしますか？

このようにあらわします。

数直線を使うと、視覚的に理解しやすくなりますね。

それでは、最初の先輩のクイズについて考えてみましょうか。あるイベントの入場料は、6歳未満250円、65歳以上300円、それ以外は一律500円。6歳と35歳と65歳でいったときの合計金額はいくら？

すばらしい！ マスターしましたね！ 迷いそうになったら常に数直線に戻りましょう。すっきり解決してくれることが多いですよ。