算数が苦手なマーケター向け「算数基礎講座」

四則演算の順番は? 掛け算や割り算、混乱しないルールを解説

四則演算の順序について忘れてしまった方や数学が苦手な社会人に向けて、分かりやすく解説します。四則演算の順序は、左から順に計算しますが、カッコ内の計算、掛け算と割り算、足し算と引き算の順に優先されます。特に「足し算と掛け算のどちらが先?」と迷う方も多いですが、このルールに従えば解決します。本記事では、具体的な計算例を通じて「四則計算のルール」について詳しく解説します。

昔から、算数も数学も苦手なアユムは、希望が叶ってマーケティング部門に異動してきました。Web担で見るような「すごいマーケターになりたい!」と胸を躍らせていたが、配属後、理想と現実のギャップに苛まれることに…。

実は忘れている大切な記号

アユム

2日間のカンファレンスの来場者アンケートの結果を集計してるんです。計算式を入れたんですが、思っている答えが出なくって。

アユム

このセルの答えは55だと思うのですが、45になってしまうんです。Excelの調子が悪いんですかねえ。

先輩

どれどれ? どういう計算をしようとしているの?

アユム

「大変満足」「やや満足」を2点、「普通」を1点、「やや不満足」「大変不満足」を0点にして、それぞれのセミナーごとに点数化しようとしています。

先輩

ああ。数式からカッコが抜けているね。

アユム

おお。カッコですか。すぐに間違いをみつけられるなんて、カッコいいですね!

先輩

……。(褒められているのか、カッコとかけて笑うところなのか、わからないのでここはスルー!)

アユム

ところで、カッコって、いつどこにつけるんでしたっけ?

先輩

ますは調べて、正しい計算式を入力できるようになろう!

アユム

おー! (いい返事してみたもののさてどうしよう…)モリさ~ん!

そこに現れたのが、大人向け数学教室「大人塾」を運営し、数学苦手な社会人に対して指導をしているアジアゾウをこよなく愛するモリさん。

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この記事を読むべき人:四則演算の順番を忘れた方
この記事を読む必要がない人:四則演算の順番を覚えている方
この記事でわかること:四則演算の順序()の使い方

計算には4つのルールがある

モリ

こんにちは~。

アユム

モリさん、先輩がカッコいーなんです。

モリ

ほぉ。先輩はカッコいいんですか。

アユム

Excelで数式を見て、カッコがないと指摘を受けてカッコいいなと。

モリ

話がよくわからないですけど、とにかく、カッコがなかったんですね。

アユム

自分も自然にカッコつけたいです!

モリ

四則演算のルールを思い出しましょう。

アユム

シソクエンザンってなんですか?

モリ

四則演算とは、足す、引く、掛ける、割るの4つの基本的な計算方法=演算を指します。四則演算の計算にはルールがあります。ルールを理解し、以下の計算をしてみましょう。

ルール① 数式内の演算がすべて同じなら、左から計算します。

(1) 4+5+2+6= 足し算のみの計算
(2) 28-3-9-1= 引き算のみの計算
(3) 3×25×4×7= 掛け算のみの計算
(4) 150÷3÷5= 割り算のみの計算

アユム

はい。左から計算すればいいので簡単ですね。
(1) 4+5+2+6= 17
(2) 28-3-9-1= 15
(3) 3×25×4×7= 2100
(4) 150÷3÷5= 10

モリ

次のルールです。
ルール② 足し算と引き算でできている計算と、掛け算と割り算でできている計算は、左から順番に解きます。

(1) 4+13-2+6-7= 足し算と引き算
(2) 28-3+9-1-21=  足し算と引き算
(3) 12×5÷4×2÷3 =  掛け算と割り算
(4) 121÷11×6÷3÷2= 掛け算と割り算

アユム

これも左から計算すればいいんですね。

(1) 4+13-2+6-7= 14
(2) 28-3+9-1-21=12
(3) 12×5÷4×2÷3 =10
(4) 121÷11×6÷3÷2= 11

ところで、全部の演算が含まれるとどうなるんですっけ?

モリ

次のルールです。
ルール③ 掛け算、割り算は、足し算、引き算より先に計算します。
1つの式の中に+、-、×、÷が混じっている場合、×と÷は+と-より優先して計算します。

なので、最初にアユムさんがExcelで計算しようとした10+15×2+5という計算をそのまますると…?

アユム

掛け算が先だから、15×2を最初にするのか。ということは、

10+15×2+5
=10+30+5
=45

Excelではこういう計算式になっちゃっていたんですね。

モリ

はい、その通りです。繰り返しになりますが、掛け算と割り算は、足し算と引き算より優先して計算します。では、練習です。

54÷9×5+3×7

アユム

割り算、掛け算は先だから、最初の3つと、足し算以降の掛け算の計算が先ですね。

54÷9×5+3×7
=30+21=51

モリ

それでは次のルールです。
ルール④ 先にこの計算をしたい! というときは、カッコを使います。

アユム

カッコいー!

モリ

はい、カッコいいですね。例えば、(10+15)×2+5= の場合、カッコでくくられている 10+15 を先に計算します。

アユム

つまり、25×2+5=50+5=55 となるんですね。この計算順序なら目的の計算の答えがでました。

モリ

なので、計算の優先順位(ルール)は、基本的には左から順番に計算をしますが、
① ( ) の中
② 掛け算と割り算
③ 足し算と引き算

となります。

Excelの計算式でもカッコつけられる

アユム

この計算の順序はExcelでも同じですか?

モリ

はい。なので、最初の場合はセルB2₊C2をカッコでくくらなければいけなかったんですね。数式にカッコがないので、C2×2が先に計算され、思った通りの答えにならなかったのです。

アユム

なるほど~。計算の順番をすっかり忘れていました。そういえば、習いましたね。

モリ

受講者の方も、四則演算の順番を間違える方はけっこういますよ。
それでは、次の問題です。下の表は、商品ごとの定価と割引率をまとめたものです。販売金額のセル[D2]には、どのような式を入れますか?

アユム

商品Aの販売価格は、割引率を引いて100%-20%=80%で計算するから 「=B2*0.8」ですかね。

モリ

はい、考えは正しいです。ただし、商品ごとに割引率が違うので 0.8 のところもセル参照にできませんか? 0.8 はどうやって出しましたか?

アユム

「100%-80%」なので「1-C2」です。

モリ

「B2*0.8」にこの式を入れると?

アユム

「B2*1-C2」ですか?

モリ

今日やったことを振り返ってみましょうか?

アユム

あ! そうですね、このままだと掛け算が先に計算されてしまうので 「B2*(1-C2)」です!

モリ

はい、その通りです!これは、定価‐定価×割引率でも求められます。その場合の式は?

アユム

「=B2-B2*C2」ですね。

モリ

前回少し触れた「ab+ac = a(b+c)」とできる式です。bとcが同じaという要素とかけられている場合、bとcをカッコでくくってaを出すことができます。

アユム

となると、この場合は、「ab-ac = a(b-c)」ですね。B2が共通で、B2は、1×B2と同じなので、カッコでくくると「B2*(1-C2)」とあらわせますね! これで先ほどの式と同じです!

モリ

いかがでしょう。特にExcelで立式しているときはカッコを忘れがちですが、目的にあわせた計算の順になっていないと頓珍漢な結果になってしまうので、注意しましょう。

アユム

はい、これで四則演算の計算の順序はバッチシです! 意識して式を作るようにします!

ポイント

計算の優先順位は
① ( ) の中
② 掛け算と割り算
③ 足し算と引き算

今日の問題をおさらい

Q1.次の計算をしてください。

Step 1
(1) 4+5+2+6=
(2) 28-3-9-1=
(3) 3×25×4×7=
(4) 150÷3÷5=

Step 2
(1) 4+13-2+6-7=
(2) 28-3+9-1-21=
(3) 12×5÷4×2÷3 =
(4) 121÷11×6÷3÷2=

Step 3
(1) 54÷9×5+3×7=
(2) 10+15×2+5=

Step 4
(10+15)×2+5=


答え
Step1 (1) 17 (2) 15 (3) 2100 (4) 10
Step2 (1) 14 (2) 12 (3) 10 (4) 11
Step3 (1) 51 (2) 45
Step4 55

Q2.Excelで計算する場合、セル[D2]にはどのような式が入りますか?

答え
B2*(1-C2)
またはB2-B2*C2

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