くじ引きが連続で当たる確率は？ 計算方法を苦手な人でもわかりやすく説明

いいかもね。どのくらいの確率で当たることを想定しているの？

なるほど、10％の確率か。当たりやすいね。

ん？ 2回とも当たる確率は0.01だから1％だね。

確率とは、あることがらが起こる可能性の度合いのことです。

（ガラガラポンふるっ！ アユムさん、もしかして昭和っ子？）

落ち着いて。確率の王様といえば、降水確率ですね。

降水確率は、過去の同じような気象状況の情報をもとに算出しているんですよ。降水確率30％とは、30％の予報が100回発表されたとき、そのうち30回は雨が降る可能性があるという意味です。

確率は、起こる可能性の度合いです。一方で割合は、事実がベースの計算です。なので、実際に当たった人を調べて「10人中1人が当たりました」というのが割合、「10人中1人が当たるでしょう」という想定の計算が確率です。意味的には近いですね。

学校では分数で習いますね。分数だと、考えやすく、意味がよくわかります。また、分子÷分母で小数になるので、先輩のいう「0.1」は「 1 10 」の言い換えですね。確率の数字が小さい場合、100倍して％とするほうが伝わりやすくなります。今回なら　 1 10 ×100＝10% ですね。●％や●割は、こういうときに使います。

ことがらが起こる場合の数 すべての場合の数 で表します。だから、分数にすると意味をイメージしやすいんです。

はい、順列や組み合わせでは、場合の数を用いて、何通りあるかを数えました。確率も、場合の数と同じ考え方です。

はい、例えば「Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅさんからなる5人のグループから、くじ引きで役員1人を決めるとき、Aさんが選ばれる確率は？」という問題があったとします。Aさんが選ばれる場合の数は、何通りですか？

では、誰かが役員となる場合の数は、全部で何通りですか？

ということは？

その通りです！

もう1つ、私がよく行く居酒屋さんでは、お魚、お野菜、お肉のいずれかのお通しが出ます。お通しは全部で10種類、そのうちお魚のお通しが3種類あるとします。お通しをくじ引きで選ぶとき、お魚のお通しに当たる確率は？

その通りです。 ことがらが起こる場合の数 すべての場合の数 が確率の基本になることを覚えておきましょう。

そういえば、確率と割合は似ているといいましたが、確実に違う点があります。確率は「1」つまり「100%」を超えることはありません。

たとえば、当たる確率が120％だとすると、分数に直して 12 10 になりますよね。

このとき、すべての場合に当たる数が10通り、ことがらが起こる場合に当たる数はいくつですか？

はい。では「10回引いたら当たりがいくつか？」というケースで、「10回引いたら当たりが12回出ます」となるのは、おかしいですよね。

そうです。なので確率が絡む話題で「120%」などと出てくるときは、100% 誇張表現や詐欺です。気をつけてくださいね。

その通り、いいですね。「10回引いたら10回当たり」の計算はどうなると思いますか？

ばっちりです！まとめましょう。ことがらが起こる確率は1を超えません。かつ、最大でも1です。しっかり、肝に銘じておいてください。それでは、唱えましょう。

なるほど。いい質問ですね。まず、外れる確率はどれだけですか？ いろいろな都合上、小数で回答していきましょう。

それでは、みんな大好き「樹形図」をかきましょう。樹形図のかきかたを忘れた場合は、前々回の記事を復習してみてください。

2回当たるのは、1番上の「当たるー当たる」ですね。

連続といえば？ ゴホンゴホン

すばらしいです。連続している場合は積の法則を利用して掛け算ですね。つまり、2回引いて2回とも当たる確率は　0.1×0.1＝0.01　です。つまり、1％！

そうですね。いい確率計算の活用方法ですね。確率がわかると、どういう風に販促に活用するかイメージしやすくなりますね。

すばらしい着眼点ですね。その通り、これはアジアゾウではなく余事象（ヨジショウ）です。すべての確率は1なので、そこから引いた確率と、外れの場合の数を出して計算した確率は同じですね。

確率の余事象をもう少し考えましょう。2回引いて、2回とも当たらない場合の確率は？

では2回引いて、少なくとも1回当たる確率は？

ゾーウ（正解）！

ワァ～～ではなく、和の法則です。足し算ですね。先ほどの樹形図に戻ります。

それぞれの起こる確率を求めましょう。

はい、和の法則で、少なくとも1回以上当たる確率を求められますね。これで、余事象で求めたときと同じ答えになりました。

ゾォ～～ゥ！（精いっぱいの対抗）

はい、確率＝ ことがらが起こる場合の数 すべての場合の数 ということをわかっていれば、確率の基本は、恐るるに足りずってとこですね。