割り勘とネットマスクの暗算

CTC教育サービスはコラム「割り勘とネットマスクの暗算 」を公開しました。
今回は仮想化とは少し違うお話をしたいと思います。暗算のお話です。

　最近はスマフォや携帯に計算機がついているので、飲み会のお会計の時にすぐに計算機で割り勘の計算をすることができます。でも、計算機のアプリを呼び出すより速く暗算で割り勘の金額がわかれば便利ですよね。私は、ソロバンなんかは小学校以来やっていませんので、エアーソロバンで計算したりはできません。でも、ちょっとしたコツがあるのではないかと考えています。

1から10までの合計を出すには
　答えは一瞬です。55となります。1から100でも同じです。5050です。理屈は以下の通り。
1+2+3+...+8+9+10でそのまま計算してもかまいませんが、時間ばかりかかります。少し工夫すると以下の計算式に置きかえられます。

(1+10)+(2+9)+...+(5+6) = 11 * 5 = 55

同じように考えると1から100までの合計も同じですね。

(1+100)+(2+99)+...+(50*51) = 101 * 50 = 5050

一種のアルゴリズムを使って計算しています。このようにすると簡単に素早く計算できます。

割り勘の暗算
　この前飲み会で4人で11038円がお会計でした。一人あたり、約2,760円となります。暗算のアルゴリズムは以下の通りです。

10000 / 4 + 1000 / 4 + 38 / 4 = 2500 + 250 + 約10 = 約2760

　これであれば、複雑な割り算をやらなくても計算できます。100 / 4 = 25 というのは、比較的すぐに出てきますので、これをもとに計算したら以上のようなアルゴリズムになりました。九九は暗記しているとして、11 * 11 = 121、12 * 12 = 144、13 * 13 = 169, 14 * 14 = 196, 15 * 15 = 225, 16 * 16 = 256なども合わせて暗記しています。数字を暗記しているものに置き換えて計算すると比較的すぐに暗算できます。もちろん、そろばんの達人にはかないませんが(^_^);

ネットマスクの計算
　VDI 環境のソフトウェアにもよりますが、ネットワークの管理を効率的に行うために、255より大きい1000程度のホストを収められるアドレス体系を使って設計するケースが少なくありません。2進数と10進数の暗算方法になれていると簡単にネットマスクを計算することができます。

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