このページは、外部サイト
Insight for WebAnalytics の情報をRSSフィード経由で取得して表示しているため、記事の一部分しか表示されていなかったり、画像などが正しく表示されなかったり、オリジナル記事が意図したデザインと異なっていたりする場合があります。
完全な状態のオリジナル記事は 「
反転幾何を利用した、アポロニウスの問題（CLP）の解までの作図手順」 からご覧ください。
アポロニウスの問題の一つ、1つの点を通り、1つの直線と一つの円に接する円は、一般には下図のように4 つの解（青円）がある。この問題の解の作図を反転幾何を利用して解くことができたので、紹介する。こちらも手順数から言えば、反転幾何を利用する方が簡単ということにはならなかった。
・ 1つの点を通り、1つの直線と一つの円に接する円の作図（116手順）
条件：点A、直線 l 、円C（中心点Cは既知）が与えられている（赤表示）
解の数：一般解は 4つ
方針（反転の使い方）：点Aを中心とし、与直線に交わる適当な円を反転円とし、与直線と与円を反転転換させる。どちらも円に転換されるのでえ、その二円の接線を引く。この直線は無限遠を通る円と考えてもよい。そしてこの「円」は2円に接しているので、反転させれば元の与直線と与円に接する円になるはず（反転の性質から）。また無限遠を反転変換すると、反転円の中心になるのだったので、共通接線の接点を反転すると、反転円の中心点Aと併せて求める円の円周上の3点が決まる。よって、この3点を通る円を描けばよい。
作図手順：第一段階：与直線と与円の反形を描き、その2円の共通接線を引く（80手順）
①Aを中心とする反転円Aを描く（1）
②直線 l を反転円Aで反転させた円C1（原点Aを通る円になる）を描く（9）
（「反転先の作図パターン」ページの「反転の中心を通らない直線（反転円と交わる）の反形の作図」を参照のこと）
③円Cを反転円Aで反転させた円C2を描く（26）
（「反転先の作図パターン」ページの「反転の中心を通らない円（反転円の外側にある）の反形の作図」を参照のこと）
④円C1と円C2の共通接線（青線）を4本（m1, m2, m3, m4）引く（44）
（「基本作図パターン集」ページの「2 円の共通外接線を引く」と「2 円の共通内接線を引く」を参照のこと）
第二段階：求める円の一つ（接線m1の場合）を描く（9手順*4パターン）
接線m1の場合の2円との接点をT1, T2とする
①直線AT1を引き、直線 l との交点をB1とする。これがT1の逆点になる（1）
②直線AT2を引き（T2はm1 との接点であって、直線AT2は円C2の接線にはなってないことに注意）、円Cとの遠方側交点をB2とする（B2も円Cの接点ではないことに注意）。これがT2の逆点になる（1）
※遠近どちらかの交点かは、円C2とAT2の交点の遠近関係の逆になる
③A,B1,B2を通る円C3（青円）を描けば、それが求める解円の一つになる（7）
（
PPP問題のページを参照のこと）
後は、第二段階の接線m2, m3, m4の場合を同様に行えばよい。それぞれ対応するm,T,B,C のセットを次のように書きかえれば良い。（m2,T3,T4,B3,B4,C4）,（m3,T5,T6,B5,B6,C5）,（m4,T7,T8,B7,B8,C6）。それぞれ青円が目的の解円として、図だけ列挙しておくことにする。
Facebookいいね!の多い記事
Twitterで言及の多い記事
はてなブックマーク人気記事