【計算できる？】連載本数が年齢の2倍になるのは何年後？ 毎月連載で50本目、45歳の場合
毎月1本のペースで掲載が続き、今回でついに50回目を迎えた本連載。今回はその「連載回数」と「年齢」を使った問題に挑戦します！
7:05
おかげさまで連載50回！ 今回は「増えるスピードが違う量」の計算
先輩
この連載、今回で50回目なんだって。
アユム
うわー、ゾウさんのお鼻のように、なかなか長くなりましたね。
先輩
毎月1本ずつ掲載されているから、4年ちょっとか。
アユム
連載が始まったときから、4歳年を取ったってことですね！
先輩
4年経てば、人は4歳年を取る。深そうな感じで何も言ってないね。
アユム
バレましたね。
先輩
ところで、モリさんが、今、仮に45歳だとして、連載の本数がモリさんの年齢の2倍になるのはいつだろう？
アユム
えっ、5年くらい先ですか？
先輩
うーん、違うなあ。𝒳を用いた方程式を使えば答えは簡単に出るけど、小学5年生くらいまでに学ぶ算数の計算を上手く使うことでも答えは出るよ。やってみてね。
昔から、算数も数学も苦手なアユムは、希望が叶ってマーケティング部門に異動してきました。Web担で見るような「すごいマーケターになりたい！」と胸を躍らせていたが、配属後、理想と現実のギャップに苛まれることに。データ、数字、%、小数。うわぁーん、どうしたら、数字に強くなれるのでしょうか……。
そこに現れたのが、大人向け数学教室「大人塾」を運営し、数学苦手な社会人に対して指導をしているアジアゾウをこよなく愛するモリさん。
この記事を読むべき人：方程式を使わずに算数の文章題を解く考え方を知りたい方、子どもに解き方を説明したい方
この記事を読む必要がない人：方程式を使わずに年齢算・差に注目する文章題を解ける方
この記事でわかること：増えるスピードが違う2つの量の差に注目する解き方、線分図の使い方
方程式なしで解けますか？ 毎月1本増える連載と、毎年1歳取る年齢
アユム
モリさーん。連載50回おめでとうございます。
モリ
ありがとうございマンモス。ちなみに、マンモスとゾウは共通の祖先から枝分かれしました。なので、マンモスはゾウの直接の祖先ではないんです。
アユム
自分はこの50回を通じてまあまあ成長しましたが、モリさんのネタはあまり成長していないですね。
モリ
自分でもそう思います。ともかく、ありがとうございます。『コレ解ける？ 数字がこわくなくなる おとな算数ゆるトレ』も出させてもらえて、皆様に大感謝です。ところで今日の問題は？
アユム
この連載の本数が、モリさんの年齢の2倍になるのはいつか？ です。モリさんは今、仮に45歳ということで。
モリ
まあ、仮の話ということで。 𝒳を使えば簡単ですね。
アユム
ところが、𝒳を使わずに解いてというのが、先輩からのミッションで。
モリ
連載は毎月1本ですから、1年で12本増えますね。年齢が1年に1ずつ増えるのに対して、連載本数は12ずつ増えていく。増えるスピードが違います。
線分図でスッキリ解決！ 「差の縮まり」に注目
アユム
それでは解き方を教えてください。
モリ
まず、現在の状況を線分図で考えます。今の連載の本数は50、私の年齢は45。左を揃えて、2本書きます。
アユム
上が連載の本数で50、下がモリさんの年齢で45ですね。
モリ
問題では、連載の本数を私の年齢の2倍と比べるので、私の年齢を2倍した線を引きます。
現時点では 45×2=90
アユム
下の線が90まで伸びましたね。
モリ
このとき、年齢の2倍と連載の本数の差は 90-50=40 です。
モリ
ここから、毎年の数の動きを見てみましょう。
アユム
モリさんは毎年1歳ずつ年を取るので、下の線分も毎年 ＋1 ずつ伸びますね？
モリ
下の線分は私の年齢そのものではなく、その2倍を表す線です。なので、私が1歳増えると、線は＋2伸びます。
アユム
あ、なるほど。では、1年に12本増える連載とあわせて線分は下のようになるんですね。
モリ
1年経つと、連載の本数は、私の年齢の2倍との差をどれだけ縮められますか？
アユム
12-2=10 縮められます。
モリ
では、40の差は何年でなくなりますか？
アユム
40÷10＝4 4年後ですね！
モリ
正解だゾーウ！
アユム
計算自体は小学生までのものなのに、十分に難しいですね。「差がどれだけ縮まるか」を見るという発想が、まず出てこないです。
モリ
そうですよね。年齢の2倍を線にして、その差の縮まり方を見る。思いつけば計算はやさしいけれど、思いつくまでが山なんですね。いい頭の体操です。
方程式でも解いてみよう
モリ
その点、𝒳を使う方程式は工夫がいりません。条件をそのまま式にするだけなので、そういう意味では簡単です。
アユム
方程式ではどうやって解くのですか？
モリ
連載の本数が私の年齢の2倍になるのを𝒳年後としましょう。
アユム
連載第25回の年齢算でやりましたね！ 𝒳年後のモリさんの年齢の2倍は（45+𝒳）×2と表せます。
モリ
では、連載のほうはどうですか？ 1年で12本増えますね。
アユム
50+12𝒳 ですか？
モリ
はい！ その2つが同じ値になるので…。
アユム
(45+𝒳)×2＝50+12𝒳
90＋2𝒳=50+12𝒳
40=10𝒳 𝒳=4
同じ答えになりました！
モリ
同じ答えに、違う道から着く。これが算数の楽しいところです。
アユム
確かに！どこまで続くか……まずは4年後を目標にしましょう！
モリ
そのころには連載98本。
アユム
あと2本で100本じゃないですか！ がんばりましょう。
モリ
ではまた来月、ごきげんよう。
ポイント
- 増えるスピードが違う2つの量が並ぶのはいつかを求めたいときは、1年で差がどれだけ縮まるかに注目する。
- 「年齢の2倍と比べる」のだから、年齢そのものではなく、年齢の2倍を線分にする。年齢が1増えると、その線分は2伸びる。
- 差がなくなるまでの年数は、もとの差÷1年あたりに縮まる量で求められる。
今日の問題をおさらい
Q1．連載は現在50本で、毎年12本ずつ増えます。モリさんは現在45歳で、毎年1歳ずつ年を取ります。連載の本数がモリさんの年齢の2倍になるのは何年後ですか。
モリさんの年齢の2倍 45×2＝90
現在の差 90－50＝40
1年で 連載は＋12、年齢の2倍は＋2 なので 12－2＝10 ずつ差が縮まる
40÷10＝4
【方程式で解く】
𝒳年後とすると
モリさんの年齢の2倍 (45＋𝒳)×2
連載の本数 50＋12𝒳
(45＋𝒳)×2＝50＋12𝒳
90＋2𝒳＝50＋12𝒳
40＝10𝒳
𝒳＝4
答え 4年後
関連記事
【計算できる？】親36歳、子ども4歳の場合、親の年齢が子どもの年齢の5倍になるのは何年後？
2024年8月26日 7:00
【計算できる？】 6000円と3400円を持っていた姉妹が本を割り勘で買ったところ、残金比が7：2に。本の値段は？
2025年5月27日 7:00
【計算できる？】ビール990円、ポテサラ860円で合計12,220円。それぞれ何個ずつ頼んだ？
2025年7月24日 7:00
【計算できる？】A・B・Cの和は60、A＜B＜Cの順で、AとB、BとCの差は等しく、AとCの差は10です。それぞれいくつ？
2024年9月25日 7:00
【計算できる？】買い物3回でICカードの残高はゼロ。毎回「残高の半分＋150円」を払っていた。最初の所持金は？
2025年8月28日 7:00
【計算できる？】新卒採用、男性4割減・女性2割増で全体8人減。昨年は女性より男性が10人多い。さて今年の採用数は？
2025年6月25日 7:00
バックナンバー
この記事の筆者
筆者の人気記事
【仕事算】仕事量を計算！ 4人で3時間のタスク、6人でやると何時間？
2023年10月26日 7:00
四則演算の順番は？ 掛け算や割り算、混乱しないルールを解説
2023年9月26日 7:00
【計算できる？】100gの水に36gの塩を入れると、濃度は何％？｜「濃度の計算」忘れてないかチェック！
2025年4月23日 7:00
前年比・増減率の計算方法をわかりやすく解説！ 昨対比との違いは？
2022年10月25日 7:00
【計算できる？】5800円の2割引はいくら安くなる？ 「割合」に強くなるマーケター算数基礎講座
2024年5月8日 7:00
「47.183」を小数第二位で四捨五入すると？「179」を十の位で切り捨てると？｜意外と忘れている四捨五入
2023年7月26日 7:00
